9. 2 مربوط به فشار ، حجم ، مقدار و دما: قانون ایده آل گاز

ساخت وبلاگ

آخرین مطالب

امکانات وب

9. 2 مربوط به فشار ، حجم ، مقدار و دما: قانون ایده آل گاز

در طول قرن هفدهم و به ویژه هجدهم ، هم به دلیل تمایل به درک طبیعت و هم تلاش برای ساختن بالن هایی که در آن می توانستند پرواز کنند ، رانده می شود (شکل 9. 9) ، تعدادی از دانشمندان روابط بین خصوصیات بدنی ماکروسکوپی گازها را برقرار کردند ، یعنی ،فشار ، حجم ، دما و میزان گاز. اگرچه اندازه گیری آنها طبق استانداردهای امروز دقیق نبود ، اما آنها توانستند روابط ریاضی بین جفت این متغیرها (به عنوان مثال ، فشار و دما ، فشار و حجم) را که برای یک گاز ایده آل نگه داشته می شوند ، تعیین کنند - یک ساختار فرضی که گازهای واقعی با مشخصات تقریبی هستندشرایطسرانجام ، این قوانین فردی در یک معادله واحد ترکیب شدند - قانون گاز ایده آل - این مقادیر گاز را برای گازها مربوط می کند و برای فشارهای کم و درجه حرارت متوسط کاملاً دقیق است. ما تحولات کلیدی در روابط فردی را در نظر خواهیم گرفت (به دلایل آموزشی کاملاً به ترتیب تاریخی) ، سپس آنها را در قانون گاز ایده آل قرار خواهیم داد.

This figure includes three images. Image a is a black and white image of a hydrogen balloon apparently being deflated by a mob of people. In image b, a blue, gold, and red balloon is being held to the ground with ropes while positioned above a platform from which smoke is rising beneath the balloon. In c, an image is shown in grey on a peach-colored background of an inflated balloon with vertical striping in the air. It appears to have a basket attached to its lower side. A large stately building appears in the background.

شکل 9. 9 در سال 1783 ، اولین پرواز بالون پر از هیدروژن ، (ب) پرواز بادکنک هوای گرم اداره شده ، و (ج) پرواز بالون پر از هیدروژن پر از هیدروژن رخ داده است. هنگامی که بادکنک پر از هیدروژن در (الف) به تصویر کشیده شد ، بنا بر گزارش ها ، روستاییان وحشت زده گونس آن را با پیست و چاقو از بین بردند. بنا بر گزارش ها ، راه اندازی دومی توسط 400000 نفر در پاریس مشاهده شد.

فشار و دما: قانون آمنتونز

تصور کنید که یک ظرف سفت و سخت متصل به یک فشار فشار با گاز و سپس آب بندی ظرف را پر کنید تا هیچ گاز فرار کند. اگر ظرف خنک شود ، گاز داخل نیز به همین ترتیب سردتر می شود و فشار آن مشاهده می شود تا کاهش یابد. از آنجا که ظرف سفت و محکم است و محکم بسته شده است ، هم حجم و هم تعداد خال های گاز ثابت باقی می ماند. اگر کره را گرم کنیم ، گاز داخل آن داغ تر می شود (شکل 9. 10) و فشار افزایش می یابد.

This figure includes three similar diagrams. In the first diagram to the left, a rigid spherical container of a gas to which a pressure gauge is attached at the top is placed in a large beaker of water, indicated in light blue, atop a hot plate. The needle on the pressure gauge points to the far left on the gauge. The diagram is labeled “low P” above and “hot plate off” below. The second similar diagram also has the rigid spherical container of gas placed in a large beaker from which light blue wavy line segments extend from the top of the liquid in the beaker. The beaker is situated on top of a slightly reddened circular area. The needle on the pressure gauge points straight up, or to the middle on the gauge. The diagram is labeled “medium P” above and “hot plate on medium” below. The third diagram also has the rigid spherical container of gas placed in a large beaker in which bubbles appear near the liquid surface and several wavy light blue line segments extend from the surface out of the beaker. The beaker is situated on top of a bright red circular area. The needle on the pressure gauge points to the far right on the gauge. The diagram is labeled “high P” above and “hot plate on high” below.

شکل 9. 10 تأثیر دما بر فشار گاز: وقتی صفحه داغ خاموش است ، فشار گاز در کره نسبتاً کم است. با گرم شدن گاز ، فشار گاز در کره افزایش می یابد.

این رابطه بین دما و فشار برای هر نمونه از گاز محدود به حجم ثابت مشاهده می شود. نمونه ای از داده های دمای فشار آزمایشی برای نمونه ای از هوا در این شرایط در شکل 9. 11 نشان داده شده است. ما می دانیم که دما و فشار به صورت خطی مرتبط هستند و اگر درجه حرارت در مقیاس کلوین باشد ، P و T به طور مستقیم متناسب هستند (دوباره ، هنگامی که حجم و خال گاز ثابت نگه داشته می شوند). اگر درجه حرارت در مقیاس کلوین با یک عامل خاص افزایش یابد ، فشار گاز با همان عامل افزایش می یابد.

This figure includes a table and a graph. The table has 3 columns and 7 rows. The first row is a header, which labels the columns “Temperature, degrees C,” “Temperature, K,” and “Pressure, kPa.” The first column contains the following values from top to bottom: negative 100, negative 50, 0, 50, 100, and 150. The second column contains the values, from top to bottom, 173, 223, 273, 323, 373, and 423. The third column contains the values 36.0, 46.4, 56.7, 67.1, 77.5, and 88.0. A graph appears to the right of the table. The horizontal axis is labeled “Temperature ( K ).” with markings and labels provided for multiples of 100 begiing at 0 and ending at 500. The vertical axis is labeled “Pressure ( kPa )” with markings and labels provided for multiples of 10, begiing at 0 and ending at 100. Six data points from the table are plotted on the graph with black dots. These dots are coected with a solid black line. A dashed line extends from the data point furthest to the left to the origin. The graph shows a positive linear trend.

شکل 9. 11 برای حجم ثابت و میزان هوا ، فشار و دما به طور مستقیم متناسب است ، مشروط بر اینکه درجه حرارت در کلوین باشد.(به دلیل چگالش گاز نمی توان اندازه گیری ها را در دماهای پایین تر انجام داد.) وقتی این خط به فشارهای پایین تر منتقل می شود ، به فشار 0 در دما ی-273 درجه سانتیگراد می رسد ، که 0 در مقیاس کلوین و کمترین دمای ممکن است، صفر مطلق نامیده می شود.

Amontons Guillaume اولین کسی بود که به طور تجربی رابطه بین فشار و دمای گاز را برقرار کرد (~1700) ، و جوزف لوئیس گی-لوساک روابط را دقیق تر تعیین کرد (~1800). به همین دلیل ، رابطه P - T برای گازها به عنوان قانون آمنتونز یا قانون همجنسگرایان شناخته می شود. تحت هر نام ، بیان می شود که فشار مقدار مشخصی گاز به طور مستقیم با دمای آن در مقیاس کلوین متناسب است وقتی که حجم ثابت باشد. از نظر ریاضی ، این را می توان نوشت:

P ∝ T یا P = ثابت × T یا P = K × T P ∝ T یا P = ثابت × T یا P = K × T

جایی که "به معنای" متناسب با آن "است ، و K یک ثابت متناسب است که به هویت ، میزان و حجم گاز بستگی دارد.

برای یک حجم ثابت و ثابت گاز ، نسبت P T P T ثابت است (یعنی P T = K P T = K). اگر گاز در ابتدا در "شرط 1" باشد (با p = p1و t = t1) ، و سپس به "شرط 2" تغییر می کند (با p = p2و t = t2) ، ما آن را داریم که P 1 T 1 = K P 1 T 1 = K و P 2 T 2 = K ، P 2 T 2 = K ، که به P 1 T 1 = P 2 T 2 کاهش می یابد. P 1 T 1 = P 2 T 2. این معادله برای محاسبات فشار فشار برای یک گاز محدود در حجم ثابت مفید است. توجه داشته باشید که برای هر محاسبه قانون گاز باید دما باید در مقیاس کلوین باشد (0 در مقیاس کلوین و کمترین دمای ممکن صفر مطلق نامیده می شود).(همچنین توجه داشته باشید که حداقل سه روش وجود دارد که می توانیم با تغییر دمای آن ، فشار یک گاز تغییر کنیم: ما می توانیم از یک جدول از مقادیر ، یک نمودار یا یک معادله ریاضی استفاده کنیم.)

مثال 9. 5

پیش بینی تغییر فشار با دما

یک قوطی اسپری مو تا زمانی که خالی باشد به جز پیشرانه ، گاز ایزوبوتان استفاده می شود.

(الف) در قوطی هشدار دهنده "فقط در دمای زیر 120 درجه فارنهایت (48. 8 درجه سانتیگراد) ذخیره کنید. سوزانده نشوید. "چرا؟

(ب) گاز موجود در قوطی در ابتدا در دمای 24 درجه سانتیگراد و 360 کیلو پاسکال است و قوطی دارای حجم 350 میلی لیتر است. اگر قوطی در خودرویی باقی بماند که در یک روز گرم به 50 درجه سانتیگراد برسد ، فشار جدید در قوطی چیست؟

راه حل

(الف) قوطی حاوی مقدار گاز ایزوبوتان با حجم ثابت است ، بنابراین اگر دما با گرمایش افزایش یابد ، فشار به نسبت متناسب افزایش می یابد. درجه حرارت بالا می تواند منجر به فشار زیاد شود و باعث ترکیدن قوطی شود.(همچنین ، ایزوبوتان قابل احتراق است ، بنابراین سوزاندن باعث منفجر شدن قوطی می شود.)

(ب) ما به دلیل تغییر دما در حجم ثابت به دنبال تغییر فشار هستیم ، بنابراین از قانون Amontons/Gay-Lussac استفاده خواهیم کرد. گرفتن P1و t1به عنوان مقادیر اولیه ، t2به عنوان دمایی که فشار ناشناخته است و P2به عنوان فشار ناشناخته ، و تبدیل ° C به K ، ما داریم:

P 1 T 1 = P 2 T 2 به این معنی است که 360 kPa 297 K = P 2 323 K P 1 T 1 = P 2 T 2 به این معنی است که 360 kPa 297 K = P 2 323 K

تنظیم مجدد و حل می دهد: P 2 = 360 kPa × 323 K 297 K = 390 kPa P 2 = 360 kPa × 323 K 297 K = 390 kPa

یادگیری خود را بررسی کنید

نمونه ای از نیتروژن ، n245. 0 میلی لیتر در دمای 27 درجه سانتیگراد و 600 تور اشغال می کند. اگر در حالی که حجم ثابت باقی می ماند ، چه فشاری خواهد داشت ت ا-73 درجه سانتیگراد خنک شود؟

پاسخ:

حجم و دما: قانون چارلز

اگر یک بادکنک را با هوا پر کنیم و آن را مهر و موم کنیم ، بالون حاوی مقدار خاصی از هوا در فشار اتمسفر است ، بیایید بگوییم 1 دستگاه خودپرداز. اگر بادکنک را در یخچال قرار دهیم ، گاز داخل آن سرد می شود و بالون کوچک می شود (گرچه هم مقدار گاز و هم فشار آن ثابت است). اگر بادکنک را خیلی سرد کنیم ، بسیار کوچک می شود و با گرم شدن دوباره گسترش می یابد.

پیوند به یادگیری

این فیلم نشان می دهد که خنک کننده و گرم کردن گاز به ترتیب باعث کاهش یا افزایش حجم آن می شود.

این نمونه ها از تأثیر دما بر حجم مقدار معینی از گاز محدود در فشار ثابت به طور کلی صحیح است: با افزایش دما ، حجم افزایش می یابد و با کاهش دما کاهش می یابد. داده های دمای حجم برای یک نمونه 1 مول از گاز متان در 1 دستگاه خودپرداز در شکل 9. 12 ذکر شده و ترسیم شده است.

This figure includes a table and a graph. The table has 3 columns and 6 rows. The first row is a header, which labels the columns “Temperature, degrees C,” “Temperature, K,” and “Pressure, k P a.” The first column contains the values from top to bottom negative 100, negative 50, 0, 100, and 200. The second column contains the values from top to bottom 173, 223, 273, 373, and 473. The third column contains the values 14.10, 18.26, 22.40, 30.65, and 38.88. A graph appears to the right of the table. The horizontal axis is labeled “Temperature ( K ).” with markings and labels provided for multiples of 100 begiing at 0 and ending at 300. The vertical axis is labeled “Volume ( L )” with marking and labels provided for multiples of 10, begiing at 0 and ending at 30. Five data points from the table are plotted on the graph with black dots. These dots are coected with a solid black line. The graph shows a positive linear trend.

شکل 9. 12 حجم و دما به صورت خطی برای 1 مول گاز متان با فشار ثابت 1 اتمسفر مرتبط است. اگر درجه حرارت در کلوین باشد ، حجم و دما به طور مستقیم متناسب است. خط در 111 K متوقف می شود زیرا مایع متان در این دما است. هنگام برون یابی ، منشأ نمودار را تقاطع می کند و دمای صفر مطلق را نشان می دهد.

رابطه بین حجم و دمای مقدار معینی از گاز در فشار مداوم به عنوان قانون چارلز به رسمیت شناخته شده دانشمند فرانسوی و پیشگام پرواز بالون ژاک الکساندر سزار چارلز شناخته می شود. قانون چارلز بیان می کند که حجم مقدار مشخصی از گاز به طور مستقیم با دمای آن در مقیاس کلوین متناسب است وقتی فشار ثابت می شود.

از نظر ریاضی ، این را می توان به صورت:

V α t یا V = ثابت · t یا v = k · t یا v 1 / t 1 = v 2 / t 2 v α t یا v = ثابت · t یا v = k · t یا v 1 / t 1 = v2 / t 2

با k ثابت بودن متناسب که به میزان و فشار گاز بستگی دارد.

برای یک نمونه گاز فشار ثابت ، V T V T ثابت است (یعنی نسبت = k) ، و همانطور که با رابطه P - T مشاهده می شود ، این منجر به شکل دیگری از قانون چارلز می شود: V 1 T 1 = V 2 T 2. V 1 T 1 = V 2 T 2.

مثال 9. 6

پیش بینی تغییر در حجم با دما

نمونه ای از دی اکسید کربن ، CO2، 0. 300 لیتر در 10 درجه سانتیگراد و 750 Torr را اشغال می کند. گاز در 30 درجه سانتیگراد و 750 Torr چه حجمی خواهد داشت؟

راه حل

از آنجا که ما به دنبال تغییر حجم ناشی از تغییر دما در فشار ثابت هستیم ، این یک کار برای قانون چارلز است. گرفتن v1و t1به عنوان مقادیر اولیه ، t2به عنوان دمایی که حجم آن ناشناخته است و V2به عنوان حجم ناشناخته ، و تبدیل ° C به K ما:

V 1 T 1 = V 2 T 2 به این معنی است که 0. 300 L 283 K = V 2 303 K V 1 T 1 = V 2 T 2 به این معنی است که 0. 300 L 283 K = V 2 303 K

تنظیم مجدد و حل می دهد: V 2 = 0. 300 L × 303 K 283 K = 0. 321 L V 2 = 0. 300 L × 303 K 283 K = 0. 321 L

این پاسخ از انتظار ما از قانون چارلز حمایت می کند ، یعنی افزایش دمای گاز (از 283 K به 303 K) با فشار ثابت باعث افزایش حجم آن می شود (از 0. 300 L به 0. 321 L).

یادگیری خود را بررسی کنید

نمونه ای از اکسیژن ، o2، 32. 2 میلی لیتر در دمای 30 درجه سانتیگراد و 452 Torr را اشغال می کند. چه حجمی در دمای 70 درجه سانتیگراد و همان فشار را اشغال می کند؟

پاسخ:

مثال 9. 7

اندازه گیری دما با تغییر حجم

دما گاهی اوقات با مشاهده تغییر در حجم گاز با تغییر در حجم گاز با دماسنج گاز اندازه گیری می شود. هیدروژن در یک دماسنج گاز هیدروژن خاص در هنگام غوطه ور شدن در مخلوطی از یخ و آب (0. 00 درجه سانتیگراد) از حجم 150. 0 سانتی متر 3 برخوردار است. هنگامی که در جوش آمونیاک مایع غوطه ور می شود ، حجم هیدروژن ، با همان فشار ، 131. 7 سانتی متر 3 است. دمای آمونیاک جوش را در مقیاس کلوین و سلسیوس پیدا کنید.

راه حل

تغییر حجم ناشی از تغییر دما در فشار ثابت به این معنی است که ما باید از قانون چارلز استفاده کنیم. گرفتن v1و t1به عنوان مقادیر اولیه ، t2به عنوان دمایی که حجم آن ناشناخته است و V2به عنوان حجم ناشناخته ، و تبدیل ° C به K ما:

V 1 T 1 = V 2 T 2 به این معنی است که 150. 0 cm 3 273. 15 K = 131. 7 cm 3 T 2 V 1 T 1 = V 2 T 2 این بدان معنی است که 150. 0 cm 3 273. 15 K = 131. 7 cm 3 t 2

تنظیم مجدد به t 2 = 131. 7 cm 3 × 273. 15 K 150. 0 cm 3 = 239. 8 k t 2 = 131. 7 cm 3 × 273. 15 k 150. 0 cm 3 = 239. 8 k می دهد

با کمبود 273. 15 از 239. 8 K ، می فهمیم که دمای آمونیاک جوش در مقیاس سلسیو س-33. 4 درجه سانتیگراد است.

یادگیری خود را بررسی کنید

در صورت اشغال 405 میلی لیتر در 298 K و 1. 1 دستگاه خودپرداز ، حجم یک نمونه از اتان در 467 K و 1. 1 ATH چقدر است؟

پاسخ:

حجم و فشار: قانون بویل

اگر تا حدی یک سرنگ هوایی را با هوا پر کنیم ، سرنگ حاوی مقدار خاصی از هوا در دمای ثابت است ، مثلاً 25 درجه سانتیگراد می گویند. اگر به آرامی در هنگام ثابت نگه داشتن دما به پیستون فشار بیاوریم ، گاز موجود در سرنگ به حجم کمتری فشرده می شود و فشار آن افزایش می یابد. اگر پیستون را بیرون بیاوریم ، حجم افزایش می یابد و فشار کاهش می یابد. این نمونه از تأثیر حجم بر فشار مقدار مشخصی از گاز محدود به طور کلی صادق است. کاهش حجم یک گاز موجود باعث افزایش فشار آن می شود و افزایش حجم آن باعث کاهش فشار آن می شود. در حقیقت ، اگر حجم با یک عامل خاص افزایش یابد ، فشار با همان عامل کاهش می یابد و بالعکس. داده های فشار حجم برای یک نمونه هوا در دمای اتاق در شکل 9. 13 نمودار شده است.

This figure contains a diagram and two graphs. The diagram shows a syringe labeled with a scale in m l or c c with multiples of 5 labeled begiing at 5 and ending at 30. The markings halfway between these measurements are also provided. Attached at the top of the syringe is a pressure gauge with a scale marked by fives from 40 on the left to 5 on the right. The gauge needle rests between 10 and 15, slightly closer to 15. The syringe plunger position indicates a volume measurement about halfway between 10 and 15 m l or c c. The first graph is labeled “V ( m L )” on the horizontal axis and “P ( p s i )” on the vertical axis. Points are labeled at 5, 10, 15, 20, and 25 m L with corresponding values of 39.0, 19.5, 13.0, 9.8, and 6.5 p s i. The points are coected with a smooth curve that is declining at a decreasing rate of change. The second graph is labeled “V ( m L )” on the horizontal axis and “1 divided by P ( p s i )” on the vertical axis. The horizontal axis is labeled at multiples of 5, begiing at zero and extending up to 35 m L. The vertical axis is labeled by multiples of 0.02, begiing at 0 and extending up to 0.18. Six points indicated by black dots on this graph are coected with a black line segment showing a positive linear trend.

شکل 9. 13 هنگامی که یک گاز حجم کمتری را اشغال می کند ، فشار بالاتری وارد می کند. هنگامی که حجم بیشتری را اشغال می کند ، فشار کمتری وارد می کند (با فرض میزان گاز و دما تغییر نمی کند). از آنجا که P و V به طور معکوس متناسب هستند ، نمودار 1 P 1 P در مقابل V خطی است.

بر خلاف روابط P - T و V - T ، فشار و حجم به طور مستقیم با یکدیگر متناسب نیستند. در عوض ، P و V نسبتاً معکوس نشان می دهند: افزایش فشار منجر به کاهش حجم گاز می شود. از نظر ریاضی این را می توان نوشت:

P α 1 / V یا P = K · 1 / V یا P · V = K یا P 1 V 1 = P 2 V 2 P α 1 / V یا P = K · 1 / V یا P · V = K یا P1 v 1 = p 2 v 2

با K ثابت بودناز نظر گرافیکی ، این رابطه توسط خط مستقیم نشان داده شده است که هنگام ترسیم معکوس فشار (1 P) (1 P) در مقابل حجم (V) یا معکوس حجم (1 ولت) (1 ولت) در مقابل فشار ، نشان داده می شود.( پ ). نمودارهای با خطوط خمیده خواندن دقیق در مقادیر کم یا زیاد متغیرها دشوار است و استفاده از آنها در متناسب با معادلات نظری و پارامترهای داده های تجربی دشوارتر است. به همین دلایل ، دانشمندان اغلب سعی می کنند راهی برای "خطی کردن" داده های خود پیدا کنند. اگر P در مقابل V را ترسیم کنیم ، یک Hyperbola به دست می آوریم (شکل 9. 14 را ببینید).

This diagram shows two graphs. In a, a graph is shown with volume on the horizontal axis and pressure on the vertical axis. A curved line is shown on the graph showing a decreasing trend with a decreasing rate of change. In b, a graph is shown with volume on the horizontal axis and one divided by pressure on the vertical axis. A line segment, begiing at the origin of the graph, shows a positive, linear trend.

شکل 9. 14 رابطه بین فشار و حجم به طور معکوس متناسب است.(الف) نمودار P در مقابل V یک Hyperbola است ، در حالی که (ب) نمودار (1 P) (1 P) در مقابل V خطی است.

رابطه بین حجم و فشار مقدار معینی از گاز در دمای ثابت برای اولین بار توسط رابرت بویل ، فیلسوف طبیعی انگلیسی بیش از 300 سال پیش منتشر شد. در بیانیه ای که اکنون با عنوان قانون بویل شناخته می شود خلاصه می شود: حجم مقدار معینی از گاز نگه داشته شده در دمای ثابت به طور معکوس متناسب با فشارهایی است که تحت آن اندازه گیری می شود.

مثال 9. 8

حجم یک نمونه گاز

نمونه گاز در شکل 9. 13 دارای حجم 15. 0 میلی لیتر با فشار 13. 0 psi است. فشار گاز را در حجم 7. 5 میلی لیتر تعیین کنید ، با استفاده از:

(ب) نمودار 1 P 1 P در مقابل V در شکل 9. 13

(ج) معادله قانون بویل

در مورد دقت احتمالی هر روش اظهار نظر کنید.

راه حل

(الف) تخمین از نمودار P - V مقدار P را در جایی در حدود 27 psi می دهد.

(ب) تخمین از نمودار 1 P 1 P در مقابل V مقدار حدود 26 psi را ارائه می دهد.

(ج) از قانون بویل ، ما می دانیم که محصول فشار و حجم (PV) برای یک نمونه معین از گاز در دمای ثابت همیشه برابر با همان مقدار است. بنابراین ما P داریم1حرفهای1= K و P2حرفهای2= k که به معنای P است1حرفهای1= ص2حرفهای2.

با استفاده از P1و v1به عنوان مقادیر شناخته شده 13. 0 psi و 15. 0 میلی لیتر ، p2به عنوان فشاری که حجم آن ناشناخته است ، و V2به عنوان حجم ناشناخته ، ما:

P 1 V 1 = P 2 V 2 یا 13. 0 PSI × 15. 0 ml = P 2 × 7. 5 ML P 1 V 1 = P 2 V 2 یا 13. 0 PSI × 15. 0 ml = P 2 × 7. 5 میلی لیتر

p 2 = 13. 0 psi × 15. 0 ml 7. 5 ml = 26 psi p 2 = 13. 0 psi × 15. 0 ml 7. 5 ml = 26 psi

تخمین خوب از نمودار P - V دشوارتر بود ، بنابراین (A) احتمالاً نادرست تر از (B) یا (C) است. محاسبه به همان اندازه دقیق خواهد بود که معادله و اندازه گیری ها اجازه می دهند.

یادگیری خود را بررسی کنید

نمونه گاز در شکل 9. 13 دارای حجم 30. 0 میلی لیتر با فشار 6. 5 psi است. میزان گاز را با فشار 11. 0 psi تعیین کنید ، با استفاده از:

(ب) نمودار 1 P 1 P در مقابل V در شکل 9. 13

(ج) معادله قانون بویل

در مورد دقت احتمالی هر روش اظهار نظر کنید.

پاسخ:

(الف) حدود 17-18 میلی لیتر ؛(ب)~18 میلی لیتر ؛(ج) 17. 7 میلی لیتر ؛تخمین خوب از نمودار p - v دشوارتر بود ، بنابراین (a) احتمالاً نادرست تر از (b) است. محاسبه به همان اندازه دقیق خواهد بود که معادله و اندازه گیری ها اجازه می دهند

شیمی در زندگی روزمره

تنفس و قانون بویل

برای کل زندگی ، بدون استراحت ، و اغلب بدون آگاهی از آن ، حدود 20 بار در دقیقه چه کاری انجام می دهید؟پاسخ ، البته ، تنفس یا تنفس است. چگونه کار می کند؟معلوم است که قوانین گاز در اینجا اعمال می شود. ریه های شما گاز مورد نیاز بدن شما (اکسیژن) را مصرف می کند و از گاز زباله (دی اکسید کربن) خلاص می شود. ریه ها از بافت اسفنجی و کششی ساخته شده اند که هنگام نفس کشیدن گسترش می یابد و منقبض می شود. هنگامی که استنشاق می کنید ، دیافراگم و عضلات بین اتصالی (عضلات بین دنده های شما) قرارداد می کنند ، حفره قفسه سینه خود را گسترش داده و حجم ریه شما را بزرگتر می کنند. افزایش حجم منجر به کاهش فشار می شود (قانون بویل). این باعث می شود هوا به داخل ریه ها جاری شود (از فشار زیاد تا فشار کم). هنگامی که بازدم می کنید ، این روند معکوس می شود: عضلات دیافراگم و دنده شما آرام می شوند ، حفره قفسه سینه شما و حجم ریه شما کاهش می یابد و باعث افزایش فشار می شود (قانون بویل دوباره) و هوا از ریه ها خارج می شود (از فشار زیاد تا کمفشار). سپس دوباره نفس می کشید و دوباره نفس می کشید ، و دوباره ، چرخه قانون این بویل را تا آخر عمر تکرار می کنید (شکل 9. 15).

This figure contains two diagrams of a cross section of the human head and torso. The first diagram on the left is labeled “Inspiration.” It shows curved arrows in gray proceeding through the nasal passages and mouth to the lungs. An arrow points downward from the diaphragm, which is relatively flat, just beneath the lungs. This arrow is labeled “Diaphragm contracts.” At the entrance to the mouth and nasal passages, a label of P subscript lungs equals 1 dash 3 torr lower” is provided. The second, similar diagram, which is labeled “Expiration,” reverses the direction of both arrows. Arrows extend from the lungs out through the nasal passages and mouth. Similarly, an arrow points up to the diaphragm, showing a curved diaphragm and lungs reduced in size from the previous image. This arrow is labeled “Diaphragm relaxes.” At the entrance to the mouth and nasal passages, a label of P subscript lungs equals 1 dash 3 torr higher” is provided.

شکل 9. 15 تنفس رخ می دهد زیرا گسترش و انقباض حجم ریه باعث ایجاد اختلاف فشار کمی بین ریه ها و محیط اطراف شما می شود و باعث می شود هوا به داخل ریه های شما بیرون بیاید و مجبور شود.

خال های گاز و حجم: قانون Avogadro

دانشمند ایتالیایی Amedeo Avogadro در سال 1811 فرضیه ای را برای پاسخ به رفتار گازها ارائه داد و اظهار داشت که حجم مساوی از تمام گازها ، که در همان شرایط دما و فشار اندازه گیری می شوند ، شامل همان تعداد مولکول ها هستند. با گذشت زمان ، این رابطه توسط بسیاری از مشاهدات تجربی مطابق قانون Avogadro پشتیبانی می شود: برای یک گاز محدود ، حجم (V) و تعداد خال (N) اگر فشار و دما ثابت باشد ، مستقیماً متناسب هستند.

به شکل معادله ، این به شرح زیر نوشته شده است:

V ∝ N یا V = K × N یا V 1 N 1 = V 2 N 2 V ∝ N یا V = K × N یا V 1 N 1 = V 2 N 2

روابط ریاضی همچنین می تواند برای سایر جفت های متغیر مانند P در مقابل N و N در مقابل T تعیین شود.

پیوند به یادگیری

برای بررسی روابط بین فشار ، حجم ، دما و میزان گاز از این شبیه سازی تعاملی PHET بازدید کنید. از شبیه سازی استفاده کنید تا تأثیر تغییر یک پارامتر بر دیگری را در حالی که پارامترهای دیگر را ثابت نگه دارید ، بررسی کنید (همانطور که در بخش های قبلی در مورد قوانین مختلف گاز توضیح داده شده است).

قانون گاز ایده آل

تا این مرحله ، چهار قانون جداگانه مورد بحث قرار گرفته است که مربوط به فشار ، حجم ، دما و تعداد خال های گاز است:

  • قانون بویل: PV = ثابت در T و N
  • قانون آمنتونز: P T P T = ثابت در V و N ثابت
  • قانون چارلز: V T V T = ثابت در P و N ثابت
  • قانون Avogadro: v n v n = ثابت در ثابت p و t

ترکیب این چهار قانون ، قانون گاز ایده آل ، رابطه بین فشار ، حجم ، دما و تعداد خال های یک گاز را به همراه دارد:

P V = N R T P V = N R T

در جایی که P فشار یک گاز است ، V حجم آن است ، n تعداد خال های گاز است ، T دمای آن در مقیاس کلوین است و R ثابت به نام گاز ایده آل ثابت یا ثابت گاز جهانی است. واحدهای مورد استفاده برای بیان فشار ، حجم و دما ، شکل مناسب ثابت گاز را مطابق با تجزیه و تحلیل ابعادی مورد نیاز تعیین می کنند ، که متداول ترین مقادیر با 0. 08206 L دستگاه خودپرداز مو ل-1 k-1 و 8. 314 kpa l mo l-1 k-1

گفته می شود گازهایی که خواص آن از P ، V و T به طور دقیق توسط قانون گاز ایده آل (یا سایر قوانین بنزین) توصیف می شود ، رفتار ایده آل را نشان می دهند یا به تقریب صفات یک گاز ایده آل می پردازند. یک گاز ایده آل یک ساختار فرضی است که ممکن است به همراه نظریه مولکولی جنبشی مورد استفاده قرار گیرد تا به طور مؤثر قوانین گاز را توضیح دهد ، همانطور که در ماژول بعدی این فصل شرح داده می شود. اگرچه تمام محاسبات ارائه شده در این ماژول رفتار ایده آل را فرض می کند ، این فرض فقط برای گازها تحت شرایط فشار نسبتاً کم و درجه حرارت بالا منطقی است. در ماژول نهایی این فصل ، یک قانون گاز اصلاح شده معرفی خواهد شد که رفتار غیر ایده آل مشاهده شده برای بسیاری از گازها با فشارهای نسبتاً زیاد و درجه حرارت پایین را تشکیل می دهد.

معادله گاز ایده آل شامل پنج اصطلاح ، ثابت گاز R و خواص متغیر P ، V ، N و T است. مشخص کردن هر چهار مورد از این شرایط ، استفاده از قانون گاز ایده آل را برای محاسبه دوره پنجم همانطور که در تمرینات مثال زیر نشان داده شده است ، امکان پذیر می کند.

مثال 9. 9

با استفاده از قانون گاز ایده آل

متان ، Ch4، برای استفاده به عنوان یک سوخت جایگزین خودرو برای جایگزینی بنزین در نظر گرفته می شود. یک گالن بنزین را می توان با 655 گرم CH جایگزین کرد4بشرحجم این متان بسیار در دمای 25 درجه سانتیگراد و 745 Torr چقدر است؟

راه حل

ما باید PV = NRT را دوباره تنظیم کنیم تا برای V: V = N R T P V = N R T P

اگر تصمیم به استفاده از r = 0. 08206 L دستگاه خودپرداز مول - 1 k-1 استفاده کنیم ، باید مقدار آن در خال باشد ، دما باید در کلوین باشد و فشار باید در دستگاه خودپرداز باشد.

تبدیل به واحدهای "راست":

N = 6 55 G CH 4 × 1 Mol 16. 043 G CH 4 = 40. 8 mol N = 6 55 G CH 4 × 1 Mol 16. 043 G CH 4 = 40. 8 mol T = 25 ° C + 273 = 298 K T = 25 ° C + 273 = 298 K P = 745 Torr × 1 ATM 760 TORR = 0. 980 ATM P = 745 TORR × 1 ATM 760 TORR = 0. 980 ATM

V = N R T P = (40. 8 مول) (0. 08206 L ATM MO L-1 K 1) (298 K) 0. 980 ATM = 1. 02 × 10 3 L V = N R T P = (40. 8 مول) (0. 08206 L ATM MO L-1 K 1 1) (298 K) 0. 980 ATM = 1. 02 × 10 3 L

برای جایگزینی 1 گالن بنزین به 1020 لیتر (269 گالن) متان گازی در حدود 1 اتمسفر فشار نیاز دارد. برای تعویض چندین گالن بنزین به یک ظرف بزرگ نیاز دارد تا متان کافی را در 1 اتمسفر نگه دارد.

یادگیری خود را بررسی کنید

فشار را در نوار 2520 مول گاز هیدروژن ذخیره شده در 27 درجه سانتیگراد در مخزن ذخیره 180 لیتر یک ماشین مدرن هیدروژن محاسبه کنید.

پاسخ:

اگر تعداد خال های یک گاز ایده آل تحت دو مجموعه مختلف از شرایط ثابت نگه داشته شود ، یک رابطه ریاضی مفید به نام قانون گاز ترکیبی بدست می آید: P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 P 1 V 1 T 1= P 2 V 2 T 2 با استفاده از واحدهای دستگاههای خودپرداز ، L و K. هر دو مجموعه شرایط برابر با محصول N × × R هستند (جایی که n = تعداد خال های گاز و R ثابت قانون گاز ایده آل است).

مثال 9. 10

با استفاده از قانون گاز ترکیبی

هنگامی که از هوا پر می شود ، یک مخزن معمولی با حجم 13. 2 لیتر فشار 153 دستگاه خودپرداز دارد (شکل 9. 16). اگر دمای آب 27 درجه سانتیگراد باشد ، چند لیتر هوا چنین مخزن در عمق تقریبی 70 فوت در اقیانوس که فشار 3. 13 اتمسفر است ، ریه های غواصی را فراهم می کند؟

This photograph shows a scuba diver underwater with a tank on his or her back and bubbles ascending from the breathing apparatus.

شکل 9. 16 غواصان غواصی از هوای فشرده شده برای تنفس در هنگام زیر آب استفاده می کنند.(اعتبار: اصلاح کار توسط مارک گودیلد)

اجازه می دهد 1 نمایانگر هوا در مخزن اسکوبا باشد و 2 نشان دهنده هوا در ریه ها است و خاطرنشان می کند که دمای بدن (دمای هوا در ریه ها خواهد بود) 37 درجه سانتیگراد است ، ما داریم:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 ⟶ (153 ATM) (13. 2 L) (300 K) = (3. 13 ATM) (V 2) (310 K) P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2T 2 ⟶ (153 اتمسفر) (13. 2 لیتر) (300 K) = (3. 13 اتمسفر) (v 2) (310 K)

V 2 = (153 اتمسفر) (13. 2 لیتر) (310 K) (300 K) (3. 13 اتمسفر) = 667 L V 2 = (153 ATM) (13. 2 L) (310 K) (300 K) (3. 13 ATM) = 667سعادت

(توجه: توصیه می شود که این مثال خاص عبارتی است که در آن فرض رفتار گاز ایده آل بسیار منطقی نیست ، زیرا شامل گازها در فشارهای نسبتاً زیاد و درجه حرارت پایین است. با وجود این محدودیت ، حجم محاسبه شده را می توان به عنوان خوب مشاهده کرد "برآورد بالپارک.)

یادگیری خود را بررسی کنید

نمونه ای از آمونیاک در شرایط آزمایشگاهی 27 درجه سانتیگراد و 0. 850 اتمسفر 0. 250 لیتر را اشغال می کند. حجم این نمونه را در دمای 0 درجه سانتیگراد و 1. 00 اتمسفر پیدا کنید.

پاسخ:

شیمی در زندگی روزمره

وابستگی متقابل بین عمق اقیانوس و فشار در غواصی غواصی

این که آیا غواصی در صخره های بزرگ مانع در استرالیا (نشان داده شده در شکل 9. 17) یا در کارائیب ، غواصان باید درک کنند که چگونه فشار بر تعدادی از موضوعات مربوط به راحتی و ایمنی آنها تأثیر می گذارد.

This picture shows colorful underwater corals and anemones in hues of yellow, orange, green, and brown, surrounded by water that appears blue in color.

شکل 9. 17 غواصان غواصی ، چه در صخره بزرگ سد و چه در کارائیب ، باید از شناور ، تساوی فشار و میزان زمان آنها در زیر آب آگاه باشند تا از خطرات مرتبط با گازهای تحت فشار در بدن جلوگیری کنند.(اعتبار: کایل تیلور) < Pan> نمونه ای از آمونیاک در شرایط آزمایشگاهی 27 درجه سانتیگراد و 0. 850 دستگاه خودپرداز 0. 250 لیتر را اشغال می کند. حجم این نمونه را در دمای 0 درجه سانتیگراد و 1. 00 اتمسفر پیدا کنید.

پاسخ:

شیمی در زندگی روزمره

وابستگی متقابل بین عمق اقیانوس و فشار در غواصی غواصی

This figure shows three balloons each filled with He, NH subscript 2, and O subscript 2, respectively. Beneath the first balloon is the label “4 g of He” Beneath the second balloon is the label, “17 g of NH subscript 2.” Beneath the third balloon is the label “32 g of O subscript 2.” Each balloon contains the same number of molecules of their respective gases.

این که آیا غواصی در صخره های بزرگ مانع در استرالیا (نشان داده شده در شکل 9. 17) یا در کارائیب ، غواصان باید درک کنند که چگونه فشار بر تعدادی از موضوعات مربوط به راحتی و ایمنی آنها تأثیر می گذارد.~شکل 9. 17 غواصان غواصی ، چه در صخره بزرگ سد و چه در کارائیب ، باید از شناور ، تساوی فشار و میزان زمان آنها در زیر آب آگاه باشند تا از خطرات مرتبط با گازهای تحت فشار در بدن جلوگیری کنند.(اعتبار: کایل تیلور) نمونه ای از آمونیاک در شرایط آزمایشگاهی 27 درجه سانتیگراد و 0. 850 دستگاه خودپرداز 0. 250 لیتر را اشغال می کند. حجم این نمونه را در دمای 0 درجه سانتیگراد و 1. 00 اتمسفر پیدا کنید.

پاسخ:

  • شیمی در زندگی روزمره
استراتژی برای تحلیل فاندمنتال...
ما را در سایت استراتژی برای تحلیل فاندمنتال دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : سعید شیخ‌زاده بازدید : <-PostHit-> تاريخ : شنبه 7 مرداد 1402 ساعت: 16:40

آرشیو مطالب

پيوندهای روزانه

لینک دوستان

خبرنامه