تعریف جایگشت، فرمول، 4 نوع و مثال

Rajeev Dhir نویسنده ای با بیش از 10 سال تجربه به عنوان روزنامه نگار با سابقه در پخش، چاپ و اتاق خبر دیجیتال است.

خدیجه خرتیت کارشناس استراتژی، سرمایه گذاری و تامین مالی و مدرس فین تک و مالی استراتژیک در دانشگاه های برتر است. او بیش از 25 سال سرمایه گذار، کارآفرین و مشاور بوده است. او دارنده مجوز FINRA سری 7، 63 و 66 است.

سوزان یک بازاریاب محتوا، نویسنده و بررسی کننده واقعیت است. او دارای مدرک لیسانس علوم در امور مالی از دانشگاه ایالتی بریج واتر است و به توسعه استراتژی های محتوا برای برندهای مالی کمک می کند.

جایگشت چیست؟

اصطلاح جایگشت به یک محاسبه ریاضی از تعداد روش هایی که یک مجموعه خاص می تواند مرتب شود اشاره دارد. به زبان ساده، جایگشت کلمه ای است که تعداد روش هایی را که می توان چیزها را مرتب کرد یا مرتب کرد، توصیف می کند. با جایگشت، ترتیب ترتیب اهمیت دارد. سه نوع جایگشت مختلف وجود دارد، از جمله یکی بدون تکرار و دیگری با تکرار. جایگشت ها با ترکیب ها متفاوت هستند، جایی که داده ها از یک گروه انتخاب می شوند و ترتیب آن ها مهم نیست.

خوراکی های کلیدی

• جایگشت تعداد روش هایی است که یک مجموعه می تواند مرتب شود یا تعداد روش هایی که می توان چیزها را مرتب کرد.
• با جایگشت، ترتیب اعداد مهم است.
• انواع اصلی جایگشت‌ها آنهایی هستند که دارای تکرار و بدون آن هستند، اگرچه سایر انواع کمتر رایج شامل جایگشت‌های چند مجموعه‌ای و جایگشت‌های دایره‌ای هستند.
• ممکن است چندین جایگشت از یک ترکیب واحد وجود داشته باشد.
• جایگشت ها از ترکیب ها متمایز هستند، که مجموعه ای از داده ها از گروهی است که ترتیب مهم نیست.

درک جایگشت ها

جایگشت ها مفاهیمی هستند که در ریاضیات استفاده می شوند. آنها مجموعه ای از ترتیبات را نشان می دهند که می توانند در یک گروه امکان پذیر باشند. وقتی صحبت از جایگشت به میان می آید، نظم بسیار مهم است. این آن را از یک ترکیب جدا می کند، که مفهومی است که در آن نظم مهم نیست. جایگشت ها تا حدی شکلی از ترکیبات مرتب هستند. در زیر با کمی جزئیات بیشتر درباره ترکیب ها صحبت می کنیم.

راهی وجود دارد که می توانید جایگشت ها را با استفاده از یک فرمول محاسبه کنید. این فرمول عبارت است از:

• n = کل اقلام در مجموعه.
• r = موارد گرفته شده برای جایگشت.
• "!"به معنی گرفتن فاکتوریل است

عبارت تعمیم یافته این فرمول این است: "اگر ترتیب اهمیت دارد، به چند روش می توانید "r" را از مجموعه "n" مرتب کنید؟

جابجایی را می توان با دست نیز محاسبه کرد ، جایی که تمام جابجایی های احتمالی در آن نوشته شده است. در ترکیبی ، که گاهی اوقات با جابجایی اشتباه گرفته می شود ، می توان نظم موارد را داشت.

یک رویکرد ساده برای تجسم جابجایی تعداد روش هایی است که می توان دنباله ای از یک صفحه کلید سه رقمی ترتیب داد. با استفاده از رقم صفر (0) تا نه (9) و استفاده از یک رقم خاص فقط یک بار در صفحه کلید ، تعداد مجوزها:

سفارش در اینجا به این دلیل است که یک جابجایی تعداد ورودی های رقمی را به جای ترکیبی تولید می کند.

جابجایی در مقابل ترکیبات

هر دو مجوز و ترکیب شامل گروهی از موارد است. برای جابجایی ، ترتیب داده ها اهمیت دارد. ترتیب ترکیب را برای یک صندوق امانات در نظر بگیرید. برای باز کردن آن باید سفارش درست داشته باشید. به همین ترتیب ، باید دقیقاً به صورت اسکریپت وارد شود یا کار نکند.

یک نمونه گیج کننده ، از آنجا که ترکیبات ایمن در واقع ترکیب نیستند. ترکیبات به سفارش یا توالی متکی نیستند ، به این معنی که داده های یک گروه به هر طریقی حتی به طور تصادفی می توانند سفارش داده شوند. با گفتن این مطلب ، در مورد تنظیم ترکیب ، قصد وجود ندارد. آنها کاملاً تصادفی هستند. برای وعده غذایی خود به انتخاب موارد از منوی ناهار در غذاخوری محلی خود فکر کنید.

یکی دیگر از تفاوت های مهم بین مجوزها و ترکیبات ، نوع داده ها است. جابجایی ها به لیستی از موارد متکی هستند ، به همین دلیل سفارش اهمیت دارد. این می تواند رقم ، نامه یا افراد باشد. از طرف دیگر ، ترکیبات به گروهی از مواردی مانند آن منو در غذاخوری مورد علاقه خود متکی هستند. به همین دلیل سفارش به هیچ وجه اهمیتی ندارد. بنابراین این می تواند به معنای انتخابی از افراد از یک تیم ورزشی یا انتخاب موارد از منوی رستوران باشد.

انواع مجوزها

انواع مختلفی از مجوزها وجود دارد. دو نوع اصلی جابجایی عبارتند از:

• مجوزها با تکرار. با تکرار می توانید ترکیبات مختلفی را با اشیاء مختلف بسازید. داده ها محدود نمی شوند تا چند بار ظاهر شود ، بنابراین می توانید بیش از یک بار از داده ها استفاده کنید.
• مجوزهای بدون تکرار. در این حالت ، هر بار که مجبورید با جابجایی جدید روبرو شوید ، یک مورد از لیست حذف می شود. به عبارت ساده ، گزینه های موجود برای جابجایی ها در حالی که می روید کاهش می یابد.

برخی از انواع کمتر متداول دیگر ، از جمله جابجایی ها با استفاده از چند مجموعه (که شامل مواردی در لیستی است که غیرقانونی هستند) و مجوزهای چرخه ای یا دایره ای یا تعداد راه هایی که می توان تعدادی از موارد را می توان در اطراف یک دایره ترتیب داد ، وجود دارد.

نمونه هایی از مجوزها

در اینجا چند نمونه برای نشان دادن چگونگی عملکرد مجوزها آورده شده است. این دو نفر اول از امور مالی و تجارت هستند. بیایید تصور کنیم یک مدیر نمونه کارها 100 شرکت را برای یک صندوق جدید که شامل 25 سهام خواهد بود ، نشان داد. این 25 هلدینگ با وزن برابر نخواهد بود ، به این معنی که سفارش انجام می شود. تعداد راه های سفارش صندوق خواهد بود:

این کار زیادی را برای مدیر نمونه کارها ایجاد می کند تا صندوق خود را بسازد.

مثال ساده تر اگر یک شرکت بخواهد شبکه انبار خود را در سراسر کشور بسازد. این شرکت از پنج سایت ممکن به سه مکان متعهد خواهد شد. سفارشات مربوط می شود زیرا آنها به صورت متوالی ساخته می شوند. تعداد مجوزها:

نمونه های زیادی از جابجایی ها در دنیای واقعی وجود دارد.

• همانطور که در بالا ذکر شد ، ترکیبات ایمن در واقع جابجایی هستند. این به این دلیل است که ترتیب اعداد مهم است. اگر سفارش صحیحی ندارید ، نمی توانید یک قفل یا قفل را باز کنید.
• مثال متداول دیگر یک آناگرام است که در آن کلمات مختلفی را از همان کلمه ریشه درست می کنید. باز هم ، سفارش را سفارش دهید زیرا شما باید بتوانید یک کلمه واقعی را تشکیل دهید ، نه فقط یک دنباله تصادفی از حروف.
• انتخاب نظمی که در آن افراد مسابقه را تمام می کنند. شما می توانید از فاکتوریل ها برای تعیین اینکه چه کسی در مکان اول ، دوم و سوم قرار می گیرد ، استفاده کنید ، به این ترتیب که ترتیب سایر شرکت کنندگان را ذکر نکنید.

جابجایی به چه معنی است؟

جابجایی مفهومی در ریاضی است که تعداد روش هایی را که می توان مجموعه خاصی از داده ها را می توان ترتیب داد ، تشریح می کند. به عبارت ساده ، این تعداد روش هایی است که می توان داده ها را سفارش داد. این داده ها به طور کلی از یک لیست گرفته می شود. با مجوزها ، ترتیب مجموعه داده ها نیز مانند یک ترکیب ایمن یا قفل است.

4 نوع مجوز چیست؟

چهار نوع جابجایی با تکرار ، جابجایی بدون تکرار ، جابجایی با چند مجموعه و مجوزهای دایره ای است.

چه تفاوتی بین یک جابجایی و ترکیب وجود دارد؟

چندین تفاوت کلیدی بین جایگشت و ترکیب وجود دارد. در حالی که جایگشت ترتیبی از داده ها است که به ترتیب متکی است، ترکیبی مجموعه ای از داده ها است که ترتیب آن ها اهمیتی ندارد. داده‌های جایگشت عموماً از یک فهرست انتخاب می‌شوند، در حالی که داده‌های ترکیبی از گروهی از آیتم‌ها می‌آیند - به فهرستی از مسابقه‌دهنده‌ها برای جایگشت‌ها و گروهی از اعضای تیم برای ترکیبی فکر کنید.

خط پایین

درک مفاهیم ریاضی می تواند نسبتاً آسان باشد. جایگشت مفهومی است که آرایش مجموعه‌های مختلف داده را از فهرست بزرگ‌تری از داده‌ها نشان می‌دهد. و نظم خیلی مهمهجایگشت‌ها اغلب با ترکیب‌ها اشتباه گرفته می‌شوند، که مجموعه‌ای از داده‌ها از گروهی از چیزها هستند. جایگشت می تواند برای متخصصان مالی و سرمایه گذاران به طور یکسان در هنگام تلاش برای انتخاب سرمایه گذاری برای یک سبد سودمند باشد.