روش محاسبه مستقیم چگالی احتمال از سیگنال لرزش نمونه برداری بر اساس روش درون یابی خطی

Hong Li 1 ، Dongmei du 2 ، Xiaofei You 3 ، qing He 4

1 ، 2 ، 3 ، 4 دانشکده انرژی ، انرژی و مهندسی مکانیک ، دانشگاه برق برقی شمال چین ، پکن ، P. R. چین

1 نویسنده مسئول

مجله Vibroengineering ، جلد. 19 ، شماره 7 ، 2017 ، ص. 5086-5103. https://doi. org/10. 21595/jve. 2017. 18772 دریافت 16 ژوئن 2017 ؛دریافت شده در فرم اصلاح شده 13 اوت 2017 ؛پذیرفته شده 22 اکتبر 2017 ؛منتشر شده 15 نوامبر 2017

کپی رایت © 2017 JVE Inteational Ltd. این یک مقاله دسترسی آزاد است که تحت مجوز انتساب Creative Commons توزیع شده است ، که امکان استفاده ، توزیع و بازتولید نامحدود در هر رسانه را فراهم می کند ، مشروط بر اینکه کار اصلی به درستی استناد شود.

استناد

H. Li ، D. Du ، X. شما ، و Q. او ، "روش محاسبه مستقیم چگالی احتمال از سیگنال لرزش نمونه برداری بر اساس روش درون یابی خطی ،" مجله Vibroengineering ، جلد. 19 ، شماره 7 ، صص 5086-5103 ، نوامبر 2017 ، https://doi. org/10. 21595/jve. 2017. 18772

کنفرانس های ما

به منظور نظارت ، تجزیه و تحلیل و تشخیص شرایط انواع دستگاه ها ، اغلب لازم است عملکرد چگالی احتمال سیگنال لرزش نمونه برداری را محاسبه کند. یک روش محاسبه مستقیم جدید از چگالی احتمال از سیگنال لرزش نمونه برداری بر اساس روش درون یابی خطی (LIM) در این مقاله ارائه شده است. دو مزیت مشاهده می شود: 1) طول زمان هر بخش دامنه به دست آمده از یک سیگنال لرزش نمونه برداری شده توسط LIM به سیگنال ارتعاش مداوم اصلی نزدیکتر است ، و 2) نتایج محاسبه چگالی احتمال با محاسبه مستقیم نسبت طول زمان انجام می شوداز هر بخش دامنه به کل زمان سیگنال لرزش نمونه برداری صحیح تر از روشهای بدست آمده توسط سایر روشهای موجود است. برنامه های کاربردی برای شبیه سازی نمونه برداری و سیگنال های لرزش واقعی یک بلبرینگ نورد نشان می دهد که منحنی های چگالی احتمال بدست آمده توسط روش محاسبه مستقیم جدید دقیق تر و نرم تر از منحنی های دریافت شده توسط سایر روش های تخمین مورد استفاده در بسیاری از نرم افزارهای معروف هستند.

واژه های کلیدی: چگالی احتمال ، روش محاسبه مستقیم ، سیگنال نمونه برداری ، لرزش ، بلبرینگ نورد.

1. معرفی

اطلاعات فراوانی در یک سیگنال لرزش نمونه برداری وجود دارد. عملکرد چگالی احتمال یک سیگنال ارتعاش این احتمال را نشان می دهد که سیگنال دامنه مختلفی را به خود اختصاص می دهد. سیگنال های مختلف لرزش دارای اشکال متفاوتی از منحنی های چگالی احتمال هستند [1]. برخی از اطلاعات ویژگی گسل مربوط به عملکرد چگالی احتمال یک سیگنال لرزش است. از طریق تجزیه و تحلیل عملکرد چگالی احتمال ، ممکن است وضعیت در حال اجرا یک دستگاه ارزیابی شود و ویژگی های گسل پیدا شود.

در حال حاضر ، بسیاری از محققان الگوریتم های عملکرد چگالی احتمال و کاربردهای آن را مورد مطالعه قرار دادند. ژانگ [2] هفت عملکرد هسته را مورد مطالعه قرار داد ، پهنای باند بهینه از توابع مختلف هسته را محاسبه کرد و خاطرنشان کرد که عملکرد هسته Epanechnikov و عملکرد هسته کوارتیک بهترین اثر تخمین را دارند. لی [3] الگوریتم برای جداسازی منبع کور را بر اساس تخمین چگالی احتمال ارائه داد ، که می تواند برای همه الگوریتم های جداسازی منبع کور که در آن عملکرد نمره توسط یک عملکرد غیرخطی بدست می آید ، استفاده شود. ژائو [4] الگوریتم تشخیص بازگشتی را برای احتمال سیگنال های فاز تصادفی ، که دارای سری بی نهایت هستند ، پیشنهاد کرد. ZHI [5] با استفاده از کمترین مربعات و برآوردگر حداکثر احتمال (MLE) ، سیگنال را با نویز از طریق کمترین مربعات در حال حرکت الگوریتم ها قرار می دهد ، گروهی از داده ها را با نویز بدست آورد و MLE را انجام داد. برآورد یک سیگنال به تدریج به مقدار دقیق نزدیک می شود ، آنچه یک روش مؤثر برای نوآوری سیگنال را فراهم می کند. شا و همکاران.[6] و Xu و همکاران.[7] نرمال و توزیع دامنه یک سیگنال لرزش را با استفاده از توابع چگالی احتمال بررسی کرد.

سونگ و همکاران.[8] روشی را برای تشخیص وضعیت هوشمندانه ماشین آلات چرخان با استفاده از تجزیه و تحلیل چگالی احتمال و تجزیه و تحلیل تبعیض آمیز متعارف ارائه داد ، گسل های یک دمنده گریز از مرکز را تشخیص داد. با ترکیب آمار عملکردهای فیلتر و چگالی احتمال ، سونگ و همکاران.[9] یک روش تشخیص گسل جدید را پیشنهاد کرد و گسل های چرخ دنده ها را در دستگاه آزمایشی تشخیص داد. پس از تجزیه حالت تجربی (EMD) ، Grasso و همکاران.[10] معیار جدیدی را برای ارزیابی تفاوت بین CMF های مجاور بر اساس توابع چگالی احتمال طیف فرکانس ارائه دهید. Boškoski و همکاران.[11] از شاخص های اطلاعاتی مبتنی بر آنتروپی Rényi حاصل از ضرایب بسته موجک از سوابق لرزش اندازه گیری شده و چگالی احتمال پاکت از مجموع سیگنال های سینوسی با دامنه و فاز تصادفی استفاده کرد و یک روش جدید برای تشخیص پیشنهاد داداز گیربکس دو مرحله ای. Szolc و همکاران.[12] چندین روش تصادفی برای تشخیص و شناسایی ترک ها در شفت های دستگاه های چرخان بر اساس توابع چگالی احتمال ویژه برای مکان های ترک و عمق ارائه داد. دیمیمبرگ [13 ، 14] یک مدل دو درجه آزادی را مورد مطالعه قرار داد که عدم خطی بودن در میرایی خارجی یا "غیر چرخش" را به خود اختصاص می دهد. وی یک بیان صریح برای یک چگالی احتمالی مفصل ثابت جابجایی ها و سرعت ها به عنوان یک راه حل تحلیلی دقیق برای معادله Fokker-Planck-Kolmogorov مربوطه ، که برای تشخیص بی ثباتی شافت عمل استفاده می شود ، دریافت کرد. وی یک شافت چرخشی جرم/دو درجه از آزادی را با میرایی خطی یا "چرخان" داخلی و میرایی غیرخطی خارجی با لرزش های عرضی تجزیه و تحلیل کرد. وی یک محلول تحلیلی از چگالی احتمال شعاع مربع گردباد شافت را بدست آورد و در بی ثباتی شافت آنلاین تشخیص داده شد. ژوانگ و همکاران.[15] یک روش تجزیه و تحلیل دامنه زمان را بر اساس برآورد چگالی احتمال برای تشخیص گسل دستگاه چرخان ارائه داد. برآورد چگالی احتمال بر اساس پنجره پارزن معرفی شد. با بازرسی از تغییر چگالی احتمال سیگنال لرزش ، وضعیت دستگاه مورد بررسی قرار گرفت.

از مطالعات فوق ، ما می دانیم که عملکرد چگالی احتمال در پردازش سیگنال و تشخیص گسل بسیار مفید است ، مانند توزیع دامنه سیگنال ارتعاش قابل تجزیه و تحلیل است و تشخیص مورفولوژیکی یک سیگنال لرزش می تواند با استفاده از چگالی احتمال انجام شودعملکرد [6 ، 7] ؛گسل ها را می توان با ترکیب تجزیه و تحلیل چگالی احتمال با روش های استخراج ویژگی گسل و روش های تشخیص الگوی [8-15] و غیره تشخیص داد. بنابراین ، محاسبه عملکرد چگالی احتمال یک سیگنال لرزش به طور دقیق بسیار مهم است. اگرچه برخی از توابع در MATLAB [16 ، 17] و LABVIEW [18] برای محاسبه چگالی احتمال وجود دارد ، اما دقت منحنی چگالی احتمال تحت تأثیر نسبت بین تعداد نقاط نمونه برداری و اندازه بخش ها در تخمین هیستوگرام است زیرامحدودیت های اصول محاسبه آنها و با توجه به نوع عملکرد پنجره ، عرض پنجره و تعداد نقاط نمونه برداری و غیره در برآورد چگالی پنجره پارزن. بنابراین ، مطالعه یک روش محاسبه دقیق تر از عملکرد چگالی احتمال بسیار مهم است.

یک روش محاسبه مستقیم از چگالی احتمال از یک سیگنال لرزش نمونه برداری بر اساس روش درون یابی خطی (LIM) ارائه شده است. این روش به این امر کمک می کند که هر دو طول زمان هر بخش دامنه به دست آمده از یک سیگنال ارتعاش نمونه برداری شده توسط LIM به سیگنال ارتعاش مداوم اصلی نزدیکتر باشد ، و به این نتیجه می رسد که نتایج محاسبه چگالی احتمال با محاسبه مستقیم نسبت طول مدت زمان انجام می شودهر بخش دامنه به کل زمان سیگنال لرزش نمونه برداری صحیح تر از آنهایی است که توسط سایر روشهای موجود به دست می آید. برنامه های کاربردی برای شبیه سازی نمونه برداری و سیگنال های لرزش واقعی یک بلبرینگ نورد نشان می دهد که منحنی های چگالی احتمال بدست آمده توسط روش محاسبه مستقیم جدید دقیق تر و نرم تر از منحنی های دریافت شده توسط سایر روش های تخمین مورد استفاده در بسیاری از نرم افزارهای معروف هستند.

2. تعریف عملکرد چگالی احتمال

2. 1تعریف اصلی عملکرد چگالی احتمال

2. 1. 1. تابع توزیع

بگذارید x یک متغیر تصادفی باشد ، x هر عدد واقعی است ، x ≤ x یک رویداد تصادفی است ، که مربوط به آن یک احتمال قطعی x ≤ x است ، عملکرد زیر به عنوان عملکرد توزیع x نامیده می شود: