انحراف معیار

انحراف استاندارد اندازه گیری گسترش نمرات در مجموعه ای از داده ها است. معمولاً ما به انحراف استاندارد یک جمعیت علاقه مند هستیم. با این حال ، همانطور که اغلب با داده های یک نمونه ارائه می شود ، می توانیم انحراف استاندارد جمعیت را از یک انحراف استاندارد نمونه تخمین بزنیم. این دو انحراف استاندارد - نمونه و انحراف استاندارد جمعیت - متفاوت محاسبه می شوند. در آمار ، ما معمولاً با محاسبه انحراف استاندارد نمونه ارائه می شود ، بنابراین این همان چیزی است که این مقاله به آن توجه خواهد کرد ، اگرچه فرمول یک انحراف استاندارد جمعیت نیز نشان داده خواهد شد.

چه زمانی از نمونه یا انحراف استاندارد جمعیت استفاده کنید

ما به طور معمول علاقه مند به دانستن انحراف استاندارد جمعیت هستیم زیرا جمعیت ما شامل تمام ارزشهای مورد علاقه ما است. بنابراین ، شما به طور معمول انحراف استاندارد جمعیت را محاسبه می کنید اگر: (1) شما کل جمعیت را دارید یا (2) یک نمونه داریداز جمعیت بیشتری ، اما شما فقط به این نمونه علاقه دارید و مایل نیستید یافته های خود را به جمعیت تعمیم دهید. با این حال ، در آمار ، ما معمولاً با نمونه ای ارائه می شود که می خواهیم یک جمعیت را تخمین بزنیم (تعمیم) و انحراف استاندارد نیز از این قاعده مستثنی نیست. بنابراین ، اگر همه شما یک نمونه است ، اما می خواهید در مورد انحراف استاندارد جمعیت که نمونه از آن ترسیم شده است ، بیانیه ای بیان کنید ، باید از انحراف استاندارد نمونه استفاده کنید. سردرگمی اغلب می تواند ایجاد شود که انحراف استاندارد به دلیل نام "نمونه" انحراف استاندارد به طور نادرست به معنای انحراف استاندارد از خود نمونه است و نه برآورد انحراف استاندارد جمعیت بر اساس نمونه.

هنگام محاسبه انحراف استاندارد ، از چه نوع داده ای باید استفاده کنید؟

از انحراف استاندارد در رابطه با میانگین برای خلاصه کردن داده های مداوم استفاده می شود ، نه داده های طبقه بندی. علاوه بر این ، انحراف استاندارد ، مانند میانگین ، معمولاً فقط مناسب است که داده های مداوم به طور قابل توجهی کمرنگ نشود یا دارای فضای باز باشد.

به 10،000 دانشجو ، دانشگاهیان و متخصصانی که به آمار لائرد اعتماد دارند بپیوندید. Tourplans و قیمت گذاری را بگیرید

نمونه هایی از زمان استفاده از نمونه یا انحراف استاندارد جمعیت

س: یک معلم برای دانش آموزان خود امتحان می کند. معلم می خواهد نتایج را که دانش آموزان به عنوان یک انحراف متوسط و استاندارد به دست آورده اند خلاصه کند. از کدام انحراف استاندارد باید استفاده شود؟

الف) انحراف استاندارد جمعیت. چرا؟زیرا معلم فقط به این کلاس از نمرات دانش آموزان علاقه مند است و هیچ کس دیگری.

س: یک محقق برای بررسی نشانگرهای خطر برای بیماری های قلبی (به عنوان مثال ، کلسترول) ، مردان 45 تا 65 ساله را برای یک مطالعه تمرینی ورزش استخدام کرده است. از کدام انحراف استاندارد به احتمال زیاد استفاده می شود؟

الف) انحراف استاندارد نمونه. اگرچه به صراحت بیان نشده است ، محقق در حال بررسی موضوعات مربوط به سلامت فقط با شرکت کنندگان در مطالعه خود نگران نخواهد بود. آنها می خواهند نشان دهند که چگونه می توان نتایج نمونه آنها را برای کل جمعیت تعمیم داد (در این حالت ، مردان 45 تا 65 ساله). از این رو ، استفاده از انحراف استاندارد نمونه.

س: یکی از سؤالات مربوط به بررسی اجماع ملی ، سن پاسخ دهندگان را می پرسد. از کدام انحراف استاندارد برای توصیف تنوع در تمام سنین دریافت شده از اجماع استفاده می شود؟

الف) انحراف استاندارد جمعیت. برای یافتن اطلاعات در مورد شهروندان کشور از اجماع ملی استفاده می شود. طبق تعریف ، کل جمعیت را شامل می شود. بنابراین ، از انحراف استاندارد جمعیت استفاده می شود.

فرمول های انحراف استاندارد چیست؟

فرمول انحراف استاندارد نمونه:

S = نمونه انحراف استاندارد = جمع.= میانگین نمونه n = تعداد نمرات در نمونه.

فرمول انحراف استاندارد جمعیت:

= انحراف استاندارد جمعیت = جمع.= میانگین جمعیت n = تعداد نمرات در نمونه.

آیا راهی آسان برای محاسبه انحراف استاندارد وجود دارد؟

بله ، ما یک ماشین حساب انحراف استاندارد نمونه و جمعیت داریم که تمام کار را به شما نشان می دهد! در حال حاضر ، ماشین حساب ما در حال نگهداری است ، اما اگر می خواهید ما به شما اطلاع دهیم که دوباره در دسترس است ، لطفاً با ما تماس بگیرید