تدریس تئوری پورتفولیو: ابزاری برای نشان دادن اثر تنوع و مسائل مرتبط

تجزیه و تحلیل ریسک و بازده برای پورتفولیوها جزء کلیدی بسیاری از ماژول های اصول مالی و مالی شرکتی در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد است. در حالی که عمق تجزیه و تحلیل ریسک و بازده ممکن است در واحدها و سطوح متفاوت باشد، (تقریباً مطمئناً همیشه) از طریق در نظر گرفتن یک مثال دو دارایی معرفی می شود. برای انجام این کار، دو دارایی پرخطر مربوطه باید همراه با بازده مورد انتظار، واریانس (یا انحراف استاندارد) این بازده ها، نسبت پرتفوی حساب شده توسط هر دارایی و مهمتر از همه، همبستگی بین بازده ها تعریف شوند. دارایی های. این موارد را می توان به صورت زیر نشان داد:

• دو دارایی: x و y.
• بازده مورد انتظار در دو دارایی: E[ r_x]، E[ r_y ].
• واریانس بازده دو دارایی: σ_ایکس2، σ_y2 .
• نسبت پرتفوی حساب شده توسط هر دارایی: λ_ایکس, λ_y.(یادداشت λ_ایکس + λ_y= 1).
• همبستگی بین بازده دارایی ها: ρ_{ایکس، y}.

با تعریف این عبارات، محاسبه بازده مورد انتظار در پرتفوی، که به عنوان E[ r نشان داده می شود_p]، ساده است زیرا صرفاً مجموع وزنی بازده مورد انتظار در دارایی های منفرد است:

اشتقاق واریانس بازده در پرتفوی، که با σ نشان داده می شود_پ2، بیشتر دخیل است، اگرچه کاملاً شهودی است: واریانس به واریانس دارایی های فردی، مقدار هر دارایی در پورتفولیو و حرکت مشترک بازده دارایی ها بستگی دارد. همانند بازده مورد انتظار، واریانس بازده پرتفوی یک ویژگی آشنا در ارائه این مطالب است و با استفاده از نماد بالا به صورت زیر آورده شده است:

سپس بازده مورد انتظار برای پرتفوی در برابر انحراف استاندارد بازده پرتفوی ترسیم می شود تا نمودار ریسک-بازده استاندارد ارائه شود. این نمودار مرکزی برای تجزیه و تحلیل ریسک و بازده است و می تواند برای بحث در مورد طیف وسیعی از مسائل از جمله:

• شناسایی مجموعه فرصت سبدهای جایگزین دو دارایی؛
• شناسایی مجموعه کارآمد پرتفوی جایگزین دو دارایی؛
• پورتفولیوهای "تسلط یافته"؛
• اثر تنوع.

استفاده از نمودارهای بازگرداندن ریسک با توجه به نحوه کمک به درک انواع مفاهیم اساسی ، به وضوح برای تجزیه و تحلیل این ماده ضروری است. به عنوان یک نتیجه ، من یک صفحه گسترده اکسل را ساخته ام تا محاسبه برنامه های بازگرداندن ریسک برای دارایی های فرضی با بازده فرضی ، واریانس بازده و همبستگی بین بازده فراهم شود. احساس می کنم این یک ابزار بسیار مفید برای کمک به نشان دادن همه موضوعات فوق ، به ویژه اثر تنوع و وابستگی آن به ρ است_{ایکس، y}بشربا استفاده از صفحه گسترده ، دانش آموزان می توانند با مقادیر مختلف ρ آزمایش کنند_{ایکس، y}برای دیدن اینکه چگونه اثر تنوع به عنوان ρ افزایش می یابد_{ایکس، y}از حد بالایی آن از 1+ به سمت حد پایی ن-1 حرکت می کند. در نسخه صفحه گسترده موجود در اینجا ، مقادیر مربوط به بازده ، واریانس و همبستگی مربوطه مواردی است که در نمونه ای ارائه شده در یک متن خاص مالی شرکت های محبوب ارائه شده است (هیلیر و همکاران ، 2003). بدیهی است ، انعطاف پذیری صفحه گسترده به گونه ای است که می توان از آن برای تکرار نمونه ها در کتابهای درسی یا گسترش چنین نمونه هایی استفاده کرد ، یا نمونه های کاملاً جدیدی را برای تکمیل مواردی که در جای دیگر دیده می شود ، ارائه می دهد. در حین سخنرانی ها و آموزش ها می توان در صفحه گسترده استفاده کرد تا نمودارهای جایگزین برای بازگرداندن ریسک ایجاد شود تا انواع مختلفی از موضوعات اصلی برای تئوری نمونه کارها ، از جمله موارد ذکر شده در بالا ، نشان داده و بحث کند.

منابع

Hiller ، D. ، Ross ، S. ، Westerfield ، R. and Jaffe ، J. (2013) امور مالی شرکت (نسخه دوم اروپایی) ، لندن: McGraw-Hill. ISBN 9780077139148

محتوای دیگر در

• برنامه درسی و محتوا
• یادگیری آنلاین و از راه دور