سود ترکیبی فرمول ارزش آینده

کلمه "بهره" به معنای مبلغ اضافی کسب شده توسط سرمایه گذار همراه با سرمایه گذاری (یا) مبلغ بدهی وام گیرنده به همراه مبلغ وام داده شده است.

سود مرکب برای دوره اول مشابه بهره ساده است اما تفاوت از دوره دوم رخ می دهد. از دوره دوم، سود به سود دوره قبل نیز محاسبه می شود، به همین دلیل به سود بهره معروف است. بنابراین فرمول ارزش آتی (بهره مرکب) به محاسبه مبلغ نهایی کمک می کند که شامل سرمایه گذاری اولیه به همراه سود کل است.

در بهره مرکب،

• "ارزش فعلی" نشان دهنده سرمایه گذاری اولیه است.
• "ارزش آتی" نشان دهنده مبلغ نهایی (سرمایه گذاری اولیه + سود کل) است.

اجازه دهید فرمول ارزش آینده (بهره مرکب) را با استفاده از مثال های حل شده در بخش های زیر درک کنیم.

فرمول ارزش آینده (بهره مرکب) چیست؟

فرمول ارزش آتی بهره مرکب به صورت زیر است:

FV = PV [1 + (r/n)] nt

• PV = ارزش فعلی (سرمایه گذاری اولیه)
• r = نرخ بهره (به اعشار، درصد داده شده را بر 100 تقسیم کنید)
• n = تعداد دفعاتی که مقدار ترکیب می شود
• t = زمان در سال

مقدار n به تعداد دفعاتی که مقدار ترکیب می شود بستگی دارد.

• n = 1، اگر مقدار سالانه ترکیب شود.
• n = 2، اگر این مقدار به صورت نیم ساله ترکیب شود.
• n = 4، در صورتی که این مقدار به صورت سه ماهه ترکیب شود.
• n = 12، اگر مبلغ به صورت ماهانه ترکیب شود.
• n = 52، اگر مقدار به صورت هفتگی ترکیب شود.
• n = 365، اگر مقدار روزانه مرکب شود.

تفکیک مفاهیم سخت از طریق تصاویر ساده.

ریاضی دیگر موضوع سختی نخواهد بود، به خصوص زمانی که مفاهیم را از طریق تجسم درک می کنید.

مثال هایی با استفاده از فرمول ارزش آینده (بهره مرکب)

مثال 1: دیوید 5000 دلار از بانک با نرخ 7 درصد در سال مرکب سالانه وام گرفت. در پایان 4 سال چقدر باید پس بدهد؟

راه حل:

برای یافتن: ارزش آتی مبلغ وام گرفته شده پس از 4 سال.

ارزش فعلی (سرمایه گذاری)، PV = 5000 دلار.

نرخ بهره، r = 7٪ = 7/100 = 0. 07.

زمان بر حسب سال، t = 4.

از آنجایی که مقدار سالانه ترکیب می شود، n = 1.

با استفاده از فرمول ارزش آتی بهره مرکب:

FV = PV (1 + r / n) n t

پاسخ: ارزش آتی = 6553. 98 دلار.

مثال 2: شما 1000 دلار در بانکی سرمایه گذاری کرده اید که مبلغ شما روزانه با 5% سود سالانه ترکیب می شود. سپس ارزش آتی مبلغی که برای 10 سال سرمایه گذاری کرده اید چقدر است؟

راه حل:

برای یافتن: ارزش آتی برای یک سرمایه گذاری پس از 10 سال.

ارزش فعلی (سرمایه گذاری)، PV = 1000 دلار.

نرخ بهره، r = 5% = 5/100 = 0. 05.

زمان بر حسب سال، t = 10.

از آنجایی که مقدار روزانه ترکیب می شود، n = 365.

با استفاده از فرمول ارزش آتی بهره مرکب:

FV = PV (1 + r / n) n t

پاسخ: ارزش آتی = 1648. 66 دلار.